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https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/f31fbe096b63f6245a8c03c48044ebf81b4ca327.jpg如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC上的点F处，已知：AB=8cm，BC=10cm．求EC的长．

发布时间：2025-03-04 15:55:19

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答案：解：设EC的长为xcm，∴DE=（8-x）cm．∵△ADE折叠后的图形是△AFE，∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．∵AD=BC=10cm，∴AF=AD=10cm．又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB2 BF2=AF2∴82 BF2=102∴BF=6cm．∴FC=BC-BF=10-6=4cm．在Rt△EFC中，根据勾股定理，得：FC2 EC2=EF2∴42 x2=（8-x）2（8分）即16 x2=64-16x x2，化简，得16x=48．∴x=3．故EC的长为3cm．

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