控制系统的开环幅相特性曲线如图所示。图中P为系统开环传递函数G(s)H(s)在[s]右半平面的极点数目。试用奈奎斯特稳定判据分析闭环系统的稳定性。
控制系统的开环幅相特性曲线如图所示。图中P为系统开环传递函数G(s)H(s)在[s]右半平面的极点数目。试用奈奎斯特稳定判据分析闭环系统的稳定性。
发布时间：2025-01-06 12:29:28
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答案：根据奈奎斯特稳定判据：如果开环传递函数G(s)H(s)在[s]右半平面上有P个极点，当ω由0→ ∞时，[GH]平面上的开环频率特性G(jω)H(jω)逆时针包围(-1，j0)点P/2圈，则闭环系统稳定。反之，闭环系统不稳定。 由图(a)可知，当ω由0→ ∞时，开环频率特性G(jω)H(jω)顺时针包围(-1，j0)点P/2=1圈，不是逆时针，因此，闭环系统不稳定。 由图(b)可知，当ω由0→ ∞时，开环频率特性G(jω)H(jω)不包围(-1，j0)点，这对于P=0的情况，闭环系统是稳定的。 由图(c)可知，当ω由0→ ∞时，开环频率特性G(jω)H(jω)逆时针包围(-1，j0)点1圈，对于P/2=1，闭环系统是稳定的。 由图(d)可知，开环传递函数G(s)H(s)含有两个积分环节，需在原来的幅相特性曲线上逆时针方向补上180°虚线圆弧，然后再应用奈奎斯特稳定判据分析闭环系统的稳定性。由图可知，当ω由0→ ∞时，开环频率特性G(jω)H(jω)不包围(-1，j0)点，对于P=0，闭环系统是稳定的。
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