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用平面向量的方法证明:三角形的三条中线交于一点.
用平面向量的方法证明:三角形的三条中线交于一点.
发布时间:
2025-03-24 17:26:16
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(
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答案:
证明:在△ABC中,设D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,BE与AC的交点为G,设
=
,
=
,则
=
-
,
,
不共线,
=
-
=
-
,设
=λ
,则
=
-
=λ
-
=(
-1)
∵
,
共线,∴
=
,得λ=
∴
=
-
=
-
∴
=
-
=
(
-
)=
∴CG与CF共线,G在CF上∴三条中线交与一点.
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用平面向量的方法证明:三角形的三条中线交于一点.
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三角形的三条高线相交于一点。
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已知三角形的三条中线交于一点G,且G将每条中线分为2:1,若三角形三个顶点为A(xGA GB GC = 0 .
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