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连续性假设、均匀性假设、各向同性假设各指的是什么意思?

发布时间：2025-08-12 15:59:25

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答案：答:连续性假设:假设在固体所占有的空间内毫无空隙地充满了物质。实际上,组成固体的粒子之间存在空隙, 但这种空隙极其微小, 可以忽略不计。于是可认为固体在其整个体积内是连续的。基于连续性假设,固体内的一些力学量(例如点的位移)既可用连续函数表示,并可采用无穷小的高等数学分析方法研究。均匀性假设:材料在外力作用下在强度和刚度方面所表现出的性能称为材料的力学性能。所谓的均匀性假设指材料的力学性能在各处都是相同的, 与其在固体内的位置无关。即从固体内任意取出一部分,无论从何处取也无论取多少其性能总是一样的。由此假设可以认为,变形固体均由同一均质材料组成, 因而体内各处的力争性质都是相同的,并认为在其整个体积内毫无空隙地充满了物质。事实上,从固体的微观结构看, 各种材料都是由无数颗粒 (如金属中的晶粒) 组成的,颗粒之间是有一定空隙的,而且各颗粒的性质也不完全一致。但由于材料力学是从宏观的角度去研究构件的强度、刚度和稳定性问题,这些空隙远远小于构件的尺寸, 而且各颗粒是错综复杂地排列于整个体积内, 因此,由统计平均值观点看,各颗粒性质的差异和空隙均可忽略不计,而认为变形固体是均匀连续的。各向同性假设:即认为材料沿各个方向的力学性质是相同的。具有这种属性的材料称为各向同性材料。例如钢、铜、铸铁、玻璃等,而木材、竹和轧制过的钢材等,则为各向异性材料。但是,有些各向异性材料也可近似地看作是各向同性的。