在平面直角坐标系xOy中,直线l1:kx-y 2=0与直线l2:x ky-2=0相交于点P,则当实数k变化时,点P到直线x-y-4=0的距离的最大值为______.
在平面直角坐标系xOy中,直线l1:kx-y 2=0与直线l2:x ky-2=0相交于点P,则当实数k变化时,点P到直线x-y-4=0的距离的最大值为______.
发布时间：2025-02-24 10:28:28
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答案：[解析]当k=0时,点P(2,2)到直线x-y-4=0的距离为
;当k≠0时,解方程组
,得两直线交点P的坐标为
,所以点P到直线x-y-4=0的距离为
,为求得最大值,考虑正数k,则有
,当且仅当k=1时取等号,所以
.
;当k≠0时,解方程组,得两直线交点P的坐标为,所以点P到直线x-y-4=0的距离为,为求得最大值,考虑正数k,则有,当且仅当k=1时取等号,所以.
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