什么是标准误?标准误与标准差有何联系与区别?
什么是标准误?标准误与标准差有何联系与区别?
发布时间：2025-08-12 20:21:13
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答案：答:标准误(平均数抽样总体的标准差)
的大小反映样本平均数
的抽样误差的大小,即精确性的高低。标准误大,说明各样本平均数
间差异程度大,样本平均数的精确性低。反之,
小,说明
间的差异程度小,样本平均数的精确性高。
的大小与原总体的标准差σ成正比,与样本含量n的平方根成反比。从某特定总体抽样,因为σ是一常数,所以只有增大样本含量才能降低样本平均数
的抽样误差。记
为
,称作样本标准误或均数标准误。样本标准误
是平均数抽样误差的估计值。若样本中各观测值为
,
,…,
,则
、应当注意,样本标准差与样本标准误是既有联系又有区别的两个统计量,二者的区别在于:样本标准差S是反映样本中各观测值
,
,…,
变异程度大小的一个指标,它的大小说明了
对该样本代表性的强弱。样本标准误是样本平均数
的标准差,它是
抽样误差的估计值, 其大小说明了样本间变异程度的大小及
精确性的高低。
的大小反映样本平均数的抽样误差的大小,即精确性的高低。标准误大,说明各样本平均数间差异程度大,样本平均数的精确性低。反之,小,说明间的差异程度小,样本平均数的精确性高。的大小与原总体的标准差σ成正比,与样本含量n的平方根成反比。从某特定总体抽样,因为σ是一常数,所以只有增大样本含量才能降低样本平均数的抽样误差。记为,称作样本标准误或均数标准误。样本标准误是平均数抽样误差的估计值。若样本中各观测值为, ,…,,则、应当注意,样本标准差与样本标准误是既有联系又有区别的两个统计量,二者的区别在于:样本标准差S是反映样本中各观测值, ,…,变异程度大小的一个指标,它的大小说明了对该样本代表性的强弱。样本标准误是样本平均数的标准差,它是抽样误差的估计值, 其大小说明了样本间变异程度的大小及精确性的高低。
