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将九位数“987654321”重复写224次组成一个2016位数“987654321987654……”,从左往右数删去这个数中所有位于奇数位上的数字后组成一个新数;再从左往右删去新数中所有位于奇数位上的数字;按上述规律一直删除下去直到剩下一位数为止,那么最后剩下的数字是多少?( )A、8B、7C、4D、3E、收起解析 正确答案是 D。

将九位数“987654321”重复写224次组成一个2016位数“987654321987654……”,从左往右数删去这个数中所有位于奇数位上的数字后组成一个新数;再从左往右删去新数中所有位于奇数位上的数字;按上述规律一直删除下去直到剩下一位数为止,那么最后剩下的数字是多少?( )
A、8
B、7
C、4
D、3
E、收起解析 正确答案是 D。

发布时间:2025-04-02 12:08:13
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答案:解析第一次删除奇数位上的数字之后,留下的数字都是原数中处于偶数位置上的数字。在第二次再次删除后,剩下的数为在原数中所处的位数皆可被4整除;如此下去,最后所剩数字的位置在原数中应为2的最高幂次。不超过2016的2的最高幂次数为=1024,因此最后剩下的数字为原数中从左往右位于第1024位上的数字。注意到1024=9×113 7,所以该数为“987654321”中从左往右数第7位的数字3。故正确答案为D。考点周期问题
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