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已知 <img src='https://fb.fenbike.cn/api/planet/accessories/formulas?fontSize=18&latex=wsm6hZKLwoHLmpiSvjoPLA' /> 的联合密度函数为 <img src='https://fb.fenbike.cn/api/planet/accessories/formulas?fontSize=18&latex=EPaISH7F-7OFqeEao9lVbasaqpHGFBB90ygb1-0pehJQnWcqii9ugyFGrtJyr_XeFFM53kos-rdvNkA_xcFstWo9nqmMRQN54M3d853ZOZo' />, 求(1)条件密度函数 <img src='https://fb.fenbike.cn/api/planet/accessories/formulas?fontSize=18&latex=OcAuj3c-O3N1vJiEQaZtWouFnEGSBUxBd3syoloxYPY' /> 与 <img src='https://fb.fenbike.cn/api/planet/accessories/formulas?fontSize=18&latex=5ck996T1BjNnW7OE3axAsvGJ2QxKz_oPWt4PgWj66Mo' /> 其中 <img src='https://fb.fenbike.cn/api/planet/accessories/formulas?fontSize=18&latex=cyLpros3NFCEwVSzDDR9cQ' />;(2)<img src='https://fb.fenbike.cn/api/planet/accessories/formulas?fontSize=18&latex=wsm6hZKLwoHLmpiSvjoPLA' /> 的联合分布函数;(3)概率 <img src='https://fb.fenbike.cn/api/planet/accessories/formulas?fontSize=18&latex=G4ZDNmRpPMjPZLn9t61fpMGOSzUlKXwZqXPwpP_WQcQ' />。

已知  的联合密度函数为 , 求(1)条件密度函数  其中 ;(2) 的联合分布函数;(3)概率 

发布时间:2025-01-12 18:47:53
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答案:解:(1)因为 ,所以当 时, ,故 , 同理,, 显然对任意 ,都有  成立, 所以 相互独立。因此 ,同理,当  时,。(2)因为  与  相互独立,所以,对任意 ,都有 ,而 ,, 那么(3)因为  与  相互独立,所以,
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