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博弈树原理,会利用α-β剪枝搜索(掌握生成节点倒推值的方法、判定剪枝)

发布时间：2025-06-23 18:48:09

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答案：答:博弈策略假设我们对所讨论的博弈问题构造了一棵完整的博弈树,我们希望能从中找出棋手应采用的策略。这种策略应当确保棋手会赢,或者起码能够得到和局的结果首先我们把该博弈树的每一个节点标上w(对应于赢)、d(对应于和局)或者l(对应于输)。如果当前的棋局对应于标有w的节点,那么就存在一种策略可以担保棋手会赢;如果结点标的是d,那么除非对手失误,否则棋手最好的前景就是争取和局;如果节标的是l ,那么棋手只好认输了, 除非对手下错了棋。对一个节点标以w、d和l的过程,可以如下进行。我们的讨论从叶节点开始,每一个叶结点对应于一场棋赛的结束的终局。根据博弈的规则 ,叶节点确定了棋手的赢,输和和局。这样,我们就把每一个叶节点标上相应的值。现在我们按照从叶往根本方向进行研究。按照每一节点的子节点的标号来标记该节点本身。节点标注的规则如下: 轮到棋手走步时,如果该节点的子节点至少有一个标有w,那么 ,该节点就标为w;如果所有子节点都标为l,那么该节点标为l。其他情况标上d。轮到对手走步时,如果该节点的子节点都标上了w,那么该节点标为w;如果有一个以上的子节点标上了l,那么该节点标为l。其他情况标上d。根节点的标注表明,在对手不失误的情况下,棋手能够得到的最好结果。如果根节点为w ,那么棋手稳操胜券;如果为l,那么对手一定能击败棋手;如果为d,那么在对手不失误的条件下,棋手能够得到的最好结果就是平局。一场比赛,如其根节点能够标上w或l,并且是很简单易于分析的话,就可以成为骗人的棋局。该节点标作w的话,无论是谁先走,先走者都能赢;根节点为l的话,无论谁后走,则后者也一定能赢。当然需要采取正确的策略。骗子知道哪一方面能够赢,以及要赢所需要采用的策略。而这些, 受骗者肯定是不知道的。棋手的策略应该遵循这样的原则:如果有一步棋能走到节点为W的棋局,那么就应当走这步棋;如果所有的棋步都通向节点为l的棋局,那么就只好放弃这盘棋认输。其他情况下 ,就要走到标为d的节点。对手采取的策略正好相反:如果有一步棋能走到节点标为l的棋局,那么就下这步棋,如果所有的棋步都通向节点为w的棋局,那就只有放弃认输。其他情况下,就要走到标为d的节点。当有两条以上的路径都能通往l节点,或者有两条以上的路径通往d节点时,棋手所采取的策略就不再是决定性的了。在实际对弈中,棋手总是想选择w节点,达到了w节点,就使得往后的对弈过程变得简单了。这样做就能减少棋手失误以致失去优势的机会。基于同样的理由,棋手在达不到节点时,应该选择d节点。这样就可以导致最复杂的情况产生。希望对手在这种情况下失误以便使自己重新得到优势。到现在为止,我们的讨论还是很不充分的。因为在所有的w节点或者所有的l节点之间,我们并没有给出任何差别。