《通信原理》习题第一章
《通信原理》习题第一章
发布时间：2025-10-19 16:30:52
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答案：解:E的信息量:
习题1.2 某信息源由A,B,C,D四个符号组成,设每个符号独立显现,其显现的概率分不为1/4,1/4,3/16,5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。解:
习题1.3 某信息源由A,B,C,D四个符号组成,这些符号分不用二进制码组00,01,10,11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输,试分不求出在下列条件下的平均信息速率。(1)这四个符号等概率显现; (2)这四个符号显现概率如习题1.2所示。解:(1)一个字母对应两个二进制脉冲,属于四进制符号,故一个字母的连续时刻为2×5ms。传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为
(2)平均信息量为
则平均信息速率为 习题1.4 试咨询上题中的码元速率是多少?解:
习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成,其中16个符号的显现概率均为1/32,其余48个符号显现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号,试求该信息源的平均信息速率。解:该信息源的熵为
=5.79比特/符号因此,该信息源的平均信息速率 。习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号,其码元宽度为125 us。试求码元速率和信息速率。解:等概时,
习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆,输入电路的带宽为6 MHZ,环境温度为23摄氏度,试求该电路产生的热噪声电压的有效值。解:
习题1.8 设一条无线链路采纳视距传输方式通信,其收发天线的架设高度都等于80 m,试求其最远的通信距离。解:由,得 习题1.9 设英文字母E显现的概率为 0.105, x显现的概率为0.002 。试求 E和x的信息量。解:习题1.10 信息源的符号集由 A,B,C,D 和E 组成,设每一符号独立1/4显现,其显现概率为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。解:习题1.11 设有四个消息A、B、C、D 分不以概率1/4,1/8, 1/8, 1/2 传送,每一消息的显现是相互独立的。试运算其平均信息量。解:习题1.12一个由字母A,B,C,D 组成的字。关于传输的每一个字母用二进制脉冲编码,00 代替 A,01 代替 B,10 代替 C,11 代替D。每个脉冲宽度为5ms。(1) 不同的字母是等概率显现时,试运算传输的平均信息速率。(2) 若每个字母显现的概率为
,,, 试运算传输的平均信息速率。解:第一运算平均信息量。(1)平均信息速率=2(bit/字母)/(2*5m s/字母)=200bit/s(2) 平均信息速率=1.985(bit/字母)/(2*5ms/字母)=198.5bit/s习题1.13 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母,划用连续3单位的电流脉冲表示,点用连续 1 单位的电流脉冲表示,且划显现的概率是点显现的概率的1/3。(1) 运算点和划的信息量;(2) 运算点和划的平均信息量。解:令点显现的概率为,划显现的频率为
=1, 
(1)(2)习题1.14 设一信息源的输出由128 个不同符号组成。其中16 个显现的概率为1/32,其余112个显现的概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号,且每个符号彼此独立。试运算该信息源的平均信息速率。解: 
平均信息速率为 。习题1.15 关于二电平数字信号,每秒钟传输 300个码元,咨询此传码率等于多少?若数字信号0和1显现是独立等概的,那么传信率等于多少?解: 习题1.16 若题1.12中信息源以 1000B 速率传送信息,则传送 1 小时的信息量为多少?传送 1 小时可能达到的最大信息量为多少?解:传送 1 小时的信息量 
传送 1 小时可能达到的最大信息量先求出最大的熵: 
号则传送 1 小时可能达到的最大信息量 习题1.17假如二进独立等概信号,码元宽度为0.5ms,求
和;有四进信号,码元宽度为0.5ms,求传码率 和独立等概时的传信率 。解:二进独立等概信号:四进独立等概信号:
。小结:记住各个量的单位:信息量: bit 
信源符号的平均信息量(熵): bit/符号 
平均信息速率:符号)/ (s/符号)传码率: (B)传信率: bit/s
习题1.2 某信息源由A,B,C,D四个符号组成,设每个符号独立显现,其显现的概率分不为1/4,1/4,3/16,5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。解: 习题1.3 某信息源由A,B,C,D四个符号组成,这些符号分不用二进制码组00,01,10,11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输,试分不求出在下列条件下的平均信息速率。(1)这四个符号等概率显现; (2)这四个符号显现概率如习题1.2所示。解:(1)一个字母对应两个二进制脉冲,属于四进制符号,故一个字母的连续时刻为2×5ms。传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为(2)平均信息量为则平均信息速率为 习题1.4 试咨询上题中的码元速率是多少?解:习题1.5 设一个信息源由64个不同的符号组成,其中16个符号的显现概率均为1/32,其余48个符号显现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号,试求该信息源的平均信息速率。解:该信息源的熵为=5.79比特/符号因此,该信息源的平均信息速率 。习题1.6 设一个信息源输出四进制等概率信号,其码元宽度为125 us。试求码元速率和信息速率。解:等概时,习题1.7 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆,输入电路的带宽为6 MHZ,环境温度为23摄氏度,试求该电路产生的热噪声电压的有效值。解:习题1.8 设一条无线链路采纳视距传输方式通信,其收发天线的架设高度都等于80 m,试求其最远的通信距离。解:由,得 习题1.9 设英文字母E显现的概率为 0.105, x显现的概率为0.002 。试求 E和x的信息量。解:习题1.10 信息源的符号集由 A,B,C,D 和E 组成,设每一符号独立1/4显现,其显现概率为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。解:习题1.11 设有四个消息A、B、C、D 分不以概率1/4,1/8, 1/8, 1/2 传送,每一消息的显现是相互独立的。试运算其平均信息量。解:习题1.12一个由字母A,B,C,D 组成的字。关于传输的每一个字母用二进制脉冲编码,00 代替 A,01 代替 B,10 代替 C,11 代替D。每个脉冲宽度为5ms。(1) 不同的字母是等概率显现时,试运算传输的平均信息速率。(2) 若每个字母显现的概率为,,, 试运算传输的平均信息速率。解:第一运算平均信息量。(1)平均信息速率=2(bit/字母)/(2*5m s/字母)=200bit/s(2) 平均信息速率=1.985(bit/字母)/(2*5ms/字母)=198.5bit/s习题1.13 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母,划用连续3单位的电流脉冲表示,点用连续 1 单位的电流脉冲表示,且划显现的概率是点显现的概率的1/3。(1) 运算点和划的信息量;(2) 运算点和划的平均信息量。解:令点显现的概率为,划显现的频率为 =1, (1)(2)习题1.14 设一信息源的输出由128 个不同符号组成。其中16 个显现的概率为1/32,其余112个显现的概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号,且每个符号彼此独立。试运算该信息源的平均信息速率。解: 平均信息速率为 。习题1.15 关于二电平数字信号,每秒钟传输 300个码元,咨询此传码率等于多少?若数字信号0和1显现是独立等概的,那么传信率等于多少?解: 习题1.16 若题1.12中信息源以 1000B 速率传送信息,则传送 1 小时的信息量为多少?传送 1 小时可能达到的最大信息量为多少?解:传送 1 小时的信息量 传送 1 小时可能达到的最大信息量先求出最大的熵: 号则传送 1 小时可能达到的最大信息量 习题1.17假如二进独立等概信号,码元宽度为0.5ms,求和;有四进信号,码元宽度为0.5ms,求传码率 和独立等概时的传信率 。解:二进独立等概信号:四进独立等概信号:。小结:记住各个量的单位:信息量: bit 信源符号的平均信息量(熵): bit/符号 平均信息速率:符号)/ (s/符号)传码率: (B)传信率: bit/s
