请在下方输入要搜索的题目：

В четырехугольник ABCD вписана окружность ω с центром в точке O. Известно, что ∠ABC=∠BCD=120°. а) Докажите, что ∠AOD=120°. б) Найдите площадь круга, ограниченного окружностью ω, если AB=3, CD=2.

发布时间：2025-05-20 18:52:27

推荐参考答案 ( 由快搜搜题库官方老师解答 )

联系客服

答案：а) Поскольку окружность вписана в четырехугольник ABCD, то каждый угол на пересечении диагоналей равен 180° - 1/2 * сумма двух противоположных углов. Так как ∠ABC = ∠BCD = 120°, то ∠AOD = 180° - 1/2 * (120° + 120°) = 120°. б) Окружность ω - это вписанная окружность четырехугольника ABCD, поэтому ее радиус R равен R = (AB * CD) / (AB + CD) = (3 * 2) / (3 + 2) = 6 / 5. Площадь круга с радиусом R равна S = π * R^2 = π * (6/5)^2 = 36π/25.

相关试题

邮政考试题库教师资格考试题库河北题库医学基础知识事业单位考试题库护理招聘考试题库辅导员考试题库卫生法学题库农行笔试题库数量关系题库教师资格证面试题库国家电网题库政治理论题库行测题库及答案解析个人客户经理考试题库数字推理题库及答案教师考试题库公共基础知识3500题库综合考试题库公务员题库大全医疗考试题库