一元二次方程的求根公式是______．
一元二次方程的求根公式是______．
发布时间：2025-09-10 12:41:28
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答案：设一元二次方程是ax 2 bx c=0（a≠0）． 化二次项系数为1，得 x 2 b a x c a =0， 移项，得 x 2 b a x=- c a ， 等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x 2 b a x ( b 2a ) 2 =- c a ( b 2a ) 2 ， ∴（x b a ） 2 = b 2 -4ac 4 a 2 ， 当b 2 -4ac≥0时，x= -b± b 2 -4ac 2a ； 当b 2 -4ac＜0时，原方程无解； 故一元二次方程的求根公式是x= -b± b 2 -4ac 2a ； 故答案是：x= -b± b 2 -4ac 2a ．
