https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/35a85edf8db1cb13d280f4d4da54564e93584b08.jpg如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．
https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/35a85edf8db1cb13d280f4d4da54564e93584b08.jpg如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于
F、问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．
发布时间：2025-07-18 06:46:50
CP=6-t，CQ=8-3t，∴6-t=8-3t，∴t=1；②P、Q都在AC上，此时P、Q重合，
∴CP=6-t=3t-8，∴t=3.5；③P在BC上，Q在AC时，此时不存在；
理由是：8÷3×1＜6，Q到AC上时，P应也在AC上；④当Q到A点（和A重合），P在BC上时，
∵CQ=CP，CQ=AC=6，CP=t-6，∴t-6=6∴t=12∵t＜14∴t=12符合题意答：点P运动1或3.5或12秒时，△PEC与△QFC全等．
