设ABCF的面积为S,求S与m的函数关系式.
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发布时间：2025-08-06 13:38:53
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答案：解:(1) A (・1, 0), B (3, 0), C (0, 3).抛物线的对称轴是:直线x二1.(2)①设直线BC的函数关系式为:y二kx b・把B (3, 0), C (0, 3)分别代入得:Pk b=0解得:严二一1 .lb二3 lb二3所以直线BC的函数关系式为:y二-x 3.x=l 时,y=・ 1 3=2, ・・・E (1, 2).x=m 时,y= - m 3, /.P (m, - m 3)・y= - x 2x 3 中,当 x二1 时,y二4. AD (1, 4)x二m 吋,y= - m2 2m 3, /.F (m, - m2 2m 3)・:线段 DE=4 - 2=2,线段 PF二-m2 2m 3 - ( - m 3)二- m2 3m・・・PF〃DE,・••当PF二ED时,四边形PEDF为平行四边形.由-m2 3m=2,解得:吩2, m2=l (不合题意,舍去). 因此,当m二2时,四边形PEDF为平行四边形.②设直线PF与x轴交于点M,由B (3, 0), 0 (0, 0),可得:0B二0M MB二3.J S二S△貂;即 S二丄PF・BM 丄PF・0M二丄PF・(BM 0M)二丄PF• 0B.
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