确定实二次型 ayz bzx cxy 的秩和符号差.
确定实二次型 ayz bzx cxy 的秩和符号差.
发布时间：2025-07-28 12:50:43
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：解:若
全为零,则秩与符号差都等于0.若
不全为零,不妨设
,作非退化线性替换
原式
.令 
原式
(1)对
之一不等于0可得与(1)类似的式子.总之,如果
不全为零,当
时,秩为2,符号差为0;当
时,秩为3,符号差为
;当
时,秩为3,符号差为1.
全为零,则秩与符号差都等于0.若不全为零,不妨设,作非退化线性替换原式.令 原式 (1)对之一不等于0可得与(1)类似的式子.总之,如果不全为零,当时,秩为2,符号差为0;当时,秩为3,符号差为;当时,秩为3,符号差为1.
