张某系赵某的妻子，长期遭受家庭暴力。某日，张某再次遭受家庭暴力，后被邻居劝说离开。赵某却前往张某经营的工厂打砸部分生成设备和仪器。张某交代表弟王某一同回去阻止，二人途中又联系了郑某、朱某，后四人一起对赵某进行了殴打。事后，郑某、朱某收取了张某给予的报酬6000元。当晚，张某发现赵某伤情严重拨打120，赵某经抢救无效死亡，经鉴定，赵某系钝器打击颅脑损伤死亡。下列关于这一案件的说法，不正确的是（ ）。