Вычислить криволинейный интеграл ∫(10x 14z)dy вдоль отрезка AB, где A(0, -9, 0), B(9, -7, 4).
Вычислить криволинейный интеграл ∫(10x 14z)dy вдоль отрезка AB, где A(0, -9, 0), B(9, -7, 4).
发布时间：2025-05-14 23:03:43
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：Для вычисления криволинейного интеграла ∫(10x + 14z)dy вдоль отрезка AB, необходимо параметризировать отрезок AB и подставить параметризацию в интеграл. Отрезок AB можно параметризовать следующим образом:
x = 0 + t * 9, y = -9 + t * (-7 - (-9)), z = 0 + t * 4, где t изменяется от 0 до 1.
Тогда dy = (-7 + 9)dt = 2dt.
Интеграл примет вид:
∫(10x + 14z)dy = ∫(10(0 + 9t) + 14(0 + 4t)) * 2dt = ∫(180t + 56t)dt = ∫236t dt.
Теперь интегрировать по t от 0 до 1:
∫236t dt = 236 * (1/2) * t^2 | от 0 до 1 = 118.
相关试题
- 1.Вычислить криволинейный интеграл ∫(10x 14z)dy вдоль отрезка AB, где A(0, -9, 0), B(9, -7, 4).
- 2.1 2 8 0 7 6 2 0 3 2 2 6 4 5 8 1 7 9 3 2 0 5 9 8 9 6 1 9 8 8 2 0 3 1 5 3 2 7 4 7A．已背
- 3.设DES加密算法中的一个S盒为： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7
- 4.用0、0、2、4、7、9组成的六位数中，最大的数是______，最小的数是______．
- 5.1 3 9 9 8 2 3 8 9 8 * * * * *2 1 3 7 3 2 2 3 4 7
- 6.int main(void){ int aa[4][4]={ {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {3, 9, 10, 2}, {4, 2, 9, 6} };
- 7.输入两个整型数组（假设数组的大小为7）的各个元素，输出不是两个数组共有的元素。例如，输入1 2 3 4 5 6 7和 5 6 7 8 9 0，输出为1 2 3 4 8 9 0。
- 8.I S 0 9 0 0 0 : 2 0 0 5 给 出 了 ( ) 条 术 语 。
- 9.解方程:x^2 6x 9 = 0
- 10.Dpublic static void main(String[] args){for(int i=1;i<=10;i ){if(i%2==0||i%5==0){continue;}System.out.print
