11．已知对称中心在原点的椭圆的一个焦点与圆xP（0，1）的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若 → A P \overrightarrow{AP} =2 → P B \overrightarrow{PB} ，求△AOB的面积．tab start 试题答案 练习册答案 在线课程 分析 （1）设椭圆方程为 x 2 a 2 y 2 b 2 \frac{{x}^{2}}{{a}^{2}} \frac{{y}^{2}}{{b}^{2}} =1（a＞b＞0），先求出c= √ 2 \sqrt{2} ，由椭圆过点（ √ 2 \sqrt{2} ，1），得 2 a 2 1 b 2 \frac{2}{{a}^{2}} \frac{1}{{b}^{2}} =1，由此能求出椭圆的标准方程． （2）由 → A P = 2 → P
11．已知对称中心在原点的椭圆的一个焦点与圆xP（0，1）的直线与该椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，若 → A P \overrightarrow{AP} =2 → P B \overrightarrow{PB} ，求△AOB的面积．tab start 试题答案 练习册答案 在线课程 分析 （1）设椭圆方程为 x 2 a 2 y 2 b 2 \frac{{x}^{2}}{{a}^{2}} \frac{{y}^{2}}{{b}^{2}} =1（a＞b＞0），先求出c= √ 2 \sqrt{2} ，由椭圆过点（ √ 2 \sqrt{2} ，1），得 2 a 2 1 b 2 \frac{2}{{a}^{2}} \frac{1}{{b}^{2}} =1，由此能求出椭圆的标准方程． （2）由 → A P = 2 → P
发布时间：2025-05-10 11:54:56
