一条电路供给m个电工用电,每个电工都是间断用电,现作如下假设:a) 若一焊工在t时用电,而在(t,t t)内停止用电的概率为t 0(t);b) 若一焊工在t时刻没有用电,而在(t,t t)内用电的概率为t 0(t);每一焊工的工作情况是相对独立的,设(t)表示在t时刻正在用电的焊工数,(1) 求该过程的状态空间;(2) 求该过程的Q矩阵;(3) 设(0)=0,列出Fukker-Plankk方程;(4) 当t,求极限分布Pn.。
一条电路供给m个电工用电,每个电工都是间断用电,现作如下假设:a) 若一焊工在t时用电,而在(t,t t)内停止用电的概率为t 0(t);b) 若一焊工在t时刻没有用电,而在(t,t t)内用电的概率为t 0(t);每一焊工的工作情况是相对独立的,设(t)表示在t时刻正在用电的焊工数,(1) 求该过程的状态空间;(2) 求该过程的Q矩阵;(3) 设(0)=0,列出Fukker-Plankk方程;(4) 当t,求极限分布Pn.。
发布时间：2025-02-20 12:29:55
(3)根据Fokker Plankk方程:
为t时刻的状态概率分布行矢量定义:状态概率分布“列矢量”为:
此时的A矩阵仍然是奇异的
其中A可变为非奇异矩阵,因为在原式中的(n 1)个方程只用了n个,最后一个分量可由下式求得:
此时已将问题转化为一个有外力作用(B)的线性状态方程 的求解,而其状态矩阵A已是非奇异的,可按一般状态方程求解,其解为:
其中第一项为瞬态过渡特性解,第二项为稳态解。其中初始条件为:
列出方程:
(4) 可直接根据状态图求解:
