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节水洗衣机我国淡水资源有限，节约用水人人有责．洗衣在家庭用水中占有相当大的份额，目前洗衣机已非常普及，节约洗衣机用水十分重要．假设在放入衣物和洗涤剂后洗衣机的运行过程为：加水——漂洗——脱水——加水——漂洗——脱水……(称“加水——漂洗——脱水”为运行一轮)．请为洗衣机设计一种程序(包括运行多少轮，每轮加水量等)，使在满足一定洗涤效果的条件下，总用水量最少．选用合理的数据进行计算．对照目前常用的洗衣机的运行情况，对你的模型作出评价．

节水洗衣机我国淡水资源有限，节约用水人人有责．洗衣在家庭用水中占有相当大的份额，目前洗衣机已非常普及，节约洗衣机用水十分重要．假设在放入衣物和洗涤剂后洗衣机的运行过程为：加水——漂洗——脱水——加水——漂洗——脱水……(称“加水——漂洗——脱水”为运行一轮)．请为洗衣机设计一种程序(包括运行多少轮，每轮加水量等)，使在满足一定洗涤效果的条件下，总用水量最少．选用合理的数据进行计算．对照目前常用的洗衣机的运行情况，对你的模型作出评价．

发布时间：2025-03-06 13:41:16

推荐参考答案 ( 由快搜搜题库官方老师解答 )

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答案：该问题不要求对洗衣的微观机制(物理、化学方面)深入研究，只需从宏观层次去把握．宏观上洗衣的基本原理是用洗涤剂通过漂洗把吸附在衣物上的污物溶于水中，再脱去污水带走污物；洗衣的过程是通过“加水——漂洗——脱水”程序的反复运行，使残留在衣物上的污物越来越少，直到满意的程度；洗涤剂也是不希望留在衣物上的东西，可将“污物”定义为衣物上原有污物与洗涤剂的总和．假设每轮漂洗后污物均匀地溶于水中；每轮脱水后衣物含水量为常数c.x 0 ～初始污物量，u k ～第k轮加水量，x k ～第k轮脱水后污物量(k=1，2，…)．设每轮脱水前后污物在水中的浓度不变．于是，，…，，得到．在最终污物量与初始污物量之比x n /x 0 小于给定的清洁度条件下，求各轮加水量u k (k=1，…，n)，使总用水量最小，即 s.t. 等价于 s.t. u 1 (u 2 c)…(u n c)=a a为常数可得u 1 =u 2 c=…=u n c，即第2～n轮加水量u k =u(常数)，第1轮力口水量u 1 =u c．令u=cx，问题简化为其解为x→0，即u→0，而n→∞．这实际上是不合理的．应该加上对u的限制：v 1 ≤u≤v 2 ．则得n min ≤n≤n max ，其中，．这样，n为有限的几个数，可一一比较．具体数据计算从略．

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