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如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x﹣2相交于B,C两点.(1)求抛物线的解析式;(2)求B、C两点的坐标;(3)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/ac6eddc451da81cb339909ad4266d01609243156.jpg

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x﹣2相交于B,C两点.(1)求抛物线的解析式;(2)求
B、C两点的坐标;(3)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O,M,N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/ac6eddc451da81cb339909ad4266d01609243156.jpg

发布时间:2025-03-08 11:49:42
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答案:(1)y=﹣x2 2x;(2)B(2,0),C(﹣1,﹣3);(3)存在,存在满足条件的N点,其坐标为(,0)或(,0)或(﹣1,0)或(5,0).
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