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如图,已知AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3,AD平分∠BAC吗若平分,请写出推理过程;若不平分,试说明理由.https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb94e9f9bc1c8a786c9175c66.jpg

发布时间：2025-03-06 17:34:08

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答案：AD平分∠BAC,证明见解析[解析]本题主要考查了平行线的性质与判定。根据平行线的判定定理,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,得出AD∥EG,再利用平行线的性质定理得出,即可证出AD平分∠BAC.证明如下:∵AD⊥BC,EG⊥BC(已知),∴AD∥EG.∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).∴∠l=∠E(两直线平行,同位角相等).又∵∠E=∠3(已知),∴∠1=∠2(等量代换).即AD平分∠BAC.

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