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求函数f(x)=2x3 3x2-12x 1的极值.
求函数f(x)=2x3 3x2-12x 1的极值.
发布时间:
2025-05-17 13:54:12
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答案:
解:∵函数f(x)=2x3 3x2-12x 1,∴f′(x)=6x2 6x-12=6(x 2)(x-1),令f′(x)=0,解得x=-2,或1.列表如下:
由表可知:当x=-2时,函数f(x)取得极大值,且f(-2)=2×(-2)3 3×(-2)2-12×(-2) 1=21;当x=1时,函数f(x)取得极小值,且f(1)=2 3-12 1=-6.
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