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(7分)如图,在△ABC中,AB=AC.(1)作∠BAC的角平分线,交BC于点D(尺规作图,保留痕迹);(2)在AD的延长线上任取一点E,连接BE、CE.求证:△BDE≌△CDE;(3)当AE=2AD时,四边形ABEC是菱形.请说明理由.

(7分)如图,在△ABC中,AB=A
C、(1)作∠BAC的角平分线,交BC于点D(尺规作图,保留痕迹);(2)在AD的延长线上任取一点E,连接B
E、C
E、求证:△BDE≌△CDE;(3)当AE=2AD时,四边形ABEC是菱形.请说明理由.

发布时间:2025-06-19 11:12:32
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答案:(1)略; ………………………………………………………2分(2)证明:∵AB=AC, AD平分∠BAC, ∴BD=CD,AD⊥BC.…………………3分∴∠BDE=∠CDE=90° . …………………4分 在△BDE和△CDE中, ∴△BDE≌△CDE. ………………………………5分
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