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已知抛物线的顶点坐标是(-2,1)且过点(1,-2),求抛物线的解析式.
已知抛物线的顶点坐标是(-2,1)且过点(1,-2),求抛物线的解析式.
发布时间:
2025-03-08 15:38:38
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(
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答案:
解:设抛物线的解析式为:y=a(x 2)2 1,把点(1,-2)代入得,-2=a(1 2)2 1,解得a=-
,故抛物线的解析式为:y=-
(x 2)2 1.故答案为:y=-
(x 2)2 1.
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1.
已知抛物线的顶点坐标是(-2,1)且过点(1,-2),求抛物线的解析式.
2.
已知抛物线y=ax 2 bx c经过点A(-,),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C。
3.
已知,如图,抛物线y=ax2 bx c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),其对称轴为直线x=2.(1)求抛物线的解析式;(2)若点P为抛物线的顶点,
4.
已知抛物线y=ax 2 bx c,经过A(0,1)和B(2,-3),若对称轴为直线x=-1,求此抛物线的解析式.
5.
已知抛物线C 1 :x 2 =y,圆C 2 :x 2 (y-4) 2 =1的圆心为点M (1)求点M到抛物线C 1 的准线的距离; (2)已知点P是抛物线C 1 上一点(异于原点),过点P作圆C 2
6.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax 2 bx c(a≠0)的图象经过M(1,0)和N(3,0)两点,且与y轴交于D(0,3),直线l是抛物线的对称轴. (1)求该抛物线的解析式. (2)若过点A
7.
如图所示,已知抛物线y=ax 2 bx c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C. (1)求抛物线的表达式; (2)若点M在第四象限内且在抛物线上,有OM⊥BC,垂足为D,求点
8.
如图,抛物线的图象与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,且A(﹣6,0),D(﹣2,﹣8).(1)求抛物线的解析式;(2)点P是直线AC下方的抛物线上一动点,不与点
9.
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x﹣2相交于B,C两点.(1)求抛物线的解析式;(2)求B、C两点的坐标;(3)若点N为x轴上的一个动点,过点N作MN⊥x
10.
(14分)如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4).且经过点N(2,3).与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.抛物线的对称轴与x轴交于点E,点P在对称轴上.(1)求抛物线的解析式;
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