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(1)22边形的内角和是多少度？若它的每一个内角都相等，那么它的每个外角度数是多少？ (2)几边形的内角和是八边形内角和的2倍？ (3)几边形的内角和是2160°？是否存在一个多边形内角和为1000°？ (4)已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求边数．

发布时间：2025-07-07 11:53:21

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答案：（1）22边形内角和：（22－2）×180°=3600° 因为每个内角都相等，所以每个内角为3600°÷22=（）° 　　又因为外角与相邻内角互补，所以每个外角为180°－（）=（）° 另一种方法：因为多边形外角和360°，每个内角相等，那么每个外角也相等，所以每个外角为（2）设n边形的内角和是八边形内角和的2倍　　则（n－2）×180°=2×（8－2）×180° 　　n="14" 　　∴ 14边形的内角和是八边形内角和的2倍　　（3）设n边形的内角和是2160° 　　则（n－2）×180°=2160° 　　n=14 　　∴ 14边形的内角和是2160° 　　设n边形内角和为1000° 　　则（n－2）×180°=1000° 　　因为n不是整数，不符合题意　　所以假设不成立　　故不存在一个多边形内角和为1000° 　　(4)因为一个多边形内角和等于外角和的2倍　　所以：设边数为n 　　根据题意得：（n－2）×180°=2×360° 　　n=6 　　∴ 6边形内角和等于外角和的2倍

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