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已知抛物线y 2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(　　) (A)x=1 (B)x=-1 (C)x=2 (D)x=-2

已知抛物线y 2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(　　) (A)x=1 (B)x=-1 (C)x=2 (D)x=-2

发布时间：2025-06-03 04:47:22

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答案：B ∵y 2=2px的焦点坐标为 , ∴过焦点且斜率为1的直线方程为y=x- ,即x=y ,将其代入y 2=2px得y 2=2py p 2,即y 2-2py-p 2=0.设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),则y 1 y 2=2p,∴ =p=2,∴抛物线的方程为y 2=4x,其准线方程为x=-1.故选B.

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已知抛物线y 2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( ) (A)x=1 (B)x=-1 (C)x=2 (D)x=-2

已知抛物线y 2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(　　) (A)x=1 (B)x=-1 (C)x=2 (D)x=-2