https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/7af40ad162d9f2d387c55f84a1ec8a136227cc81.jpg如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板，已知木板的上表面与圆弧的末端切线相平，木板的下表面与水平地面之间光滑接触，小木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°（sin53°=0.8，cos53°=0.6）不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：（1）A、C两点的高度差；（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时受到轨道的弹力；（C---D过程满足V2D-VC2=2gh）（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．
https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/7af40ad162d9f2d387c55f84a1ec8a136227cc81.jpg如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板，已知木板的上表面与圆弧的末端切线相平，木板的下表面与水平地面之间光滑接触，小木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°（sin53°=0.8，cos53°=0.6）不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：（1）
A、C两点的高度差；（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时受到轨道的弹力；（C---D过程满足V2D-VC2=2gh）（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．
发布时间：2025-03-23 09:54:16
=
=5m/s，竖直分量：vCy=4 m/s 下落高度：h=
=0.8m （2）小物块由C到D的过程中，由动能定理得：mgR（1-cos 53°）=
-
解得：vD=
m/s小球在D点时由牛顿第二定律得：FN-mg=m
代入数据解得：FN=68N 由牛顿第三定律得FN′=FN=68N，方向竖直向下（3）设小物块刚滑到木板左端达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为：a1=μg=0.3×10=3m/s2，a2=
=
=1 m/s2速度分别为：v=vD-a1t，v=a2t 对物块和木板系统，由能量守恒定律得：μmgL=
mvD2-
（m M） v2 代入数据解得：L=3.625 m，即木板的长度至少是3.625 m答：（1）AC两点的高度差为0.8m．（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力为68N．（3）木板的最小长度为3.625m．
