https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/960a304e251f95ca81a1c7dfc1177f3e67095206.jpg如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=1m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=0.5kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.1，小物块与长木板间的动摩擦因数μ2=0.6，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）A、C两点的高度差；（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．
https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/960a304e251f95ca81a1c7dfc1177f3e67095206.jpg如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=1m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=0.5kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.1，小物块与长木板间的动摩擦因数μ2=0.6，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）
A、C两点的高度差；（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．
发布时间：2025-05-18 14:19:20
，竖直分量为：
，下落的高度为：h=
．（2）小物块由C到D的过程中，由动能定理得：
，代入数据解得：vD=3m/s，小球在D点时由牛顿第二定律得：
，代入数据解得：FN=28N，由牛顿第三定律得，FN′=FN=28N，方向竖直向下．（3）设小物块刚好滑到木板右端时与木板达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为：
，
，速度分别为v=vD-a1t=a2t，代入数据解得t=
，v=
，物块位移
，木板位移
，则L≥x1-x2=0.3m，即木板的长度至少是0.3m．答：（1）A、C两点的高度差为0.15m；（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力为28N；（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度为0.3m．
