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在矩形纸片ABCD中，AB=3 ，BC=，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=37，（）BE的长为____，QF的长为_；（2）四边形PEFH的面积为_____。

在矩形纸片ABCD中，AB=3 ，BC=，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=37，（）BE的长为________，QF的长为_______；（2）四边形PEFH的面积为_______。

发布时间：2025-03-07 14:09:45

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答案：解：（）设BE=x，在Rt△PBE中，∠BPE=37， ∴PE=2x，PB= x，由题意得EC=EP=2x， ∵BE EC=BC， ∴3x=，x=2，即BE=2， ∴EC=4，PB=2 ， ∴PA= ，在Rt△APH中，∠APH=7， ∴AH=3，PH=2 ， ∴HQ=PQ-PH= ，在Rt△HQF中，∠QHF=37，tan∠QHF= ， ∴QF=；（2）∵S 梯形FECD = ， ∴S △HFQ = ， ∴S 四边形PEFH =S 梯形FECD -S △HFQ = 。答案为（）2；；（2）7 。

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在矩形纸片ABCD中，AB=3 ，BC=，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=37， （）BE的长为________，QF的长为_______； （2）四边形PEFH的面积为_______。

在矩形纸片ABCD中，AB=3 ，BC=，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=37，（）BE的长为____，QF的长为_；（2）四边形PEFH的面积为_____。