将一个四棱锥的每个顶点染上颜色,使同一条棱上的两端点异色,如果有5种颜色或供使用,那么不同的染色方法总数有多少种?
将一个四棱锥的每个顶点染上颜色,使同一条棱上的两端点异色,如果有5种颜色或供使用,那么不同的染色方法总数有多少种?
发布时间：2025-07-22 09:14:50
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答案：答案:解:将四棱锥记为S--ABCD,先染S、A、B由于颜色各不相同,∴有
=60种方法;再染C、D,若C的颜色与A相同,则D的染色方法数为3种,若C的颜色与 A不相同,则C的染色方法有2种,D的染色方法为2种,依两个基本原理,不同的染色方法数为
×(3 2×2)=420种.
=60种方法;再染C、D,若C的颜色与A相同,则D的染色方法数为3种,若C的颜色与 A不相同,则C的染色方法有2种,D的染色方法为2种,依两个基本原理,不同的染色方法数为×(3 2×2)=420种.
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