https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/bd315c6034a85edff865eae44e540923dc54750f.jpg（2015秋•江门校级期末）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF；（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）求证：AB=CE BF；（3）若∠CAE=30°，求∠ACF度数．
https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/bd315c6034a85edff865eae44e540923dc54750f.jpg（2015秋•江门校级期末）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF；（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）求证：AB=CE BF；（3）若∠CAE=30°，求∠ACF度数．
发布时间：2024-06-16 10:43:55
，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）证明：∵Rt△ABE≌Rt△CBF，∴AB=BC，BE=BF，∵BC=BE CE，∴AB=CE BF．（3）∵AB=CB，∠ABC=90°，∠CAE=30°，∠CAB=∠CAE ∠EAB，∴∠BCA=∠BAC=45°，∴∠EAB=15°，∵Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠EAB=∠FCB，∴∠FCB=15°，∴∠ACF=∠FCB ∠BCA=15° 45°=60°，即∠ACF=60°．
