https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/1b4c510fd9f9d72a95e776dad32a2834359bbb72.jpg如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1）求证：AE=CF；（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．
https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/1b4c510fd9f9d72a95e776dad32a2834359bbb72.jpg如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．（1）求证：AE=CF；（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．
发布时间：2025-07-21 08:21:26
∴△AEB≌△CFB（SAS），∴AE=CF．
（2）解：∵BE⊥BF，∴∠FBE=90°，又∵BE=BF，∴∠BEF=∠EFB=45°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，又∵∠ABE=55°，∴∠EBG=90°-55°=35°，∴∠EGC=∠EBG ∠BEF=45° 35°=80°．
