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在正方形ABCD各边上一次截取AE=BF=CG=DH,连接EF,FG,GH,HE.试问四边形EFGH就是否就是正方形？https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/7af40ad162d9f2d3d63c8490b9ec8a136327cca4.jpg

在正方形ABCD各边上一次截取AE=BF=CG=DH,连接EF,FG,GH,H
E、试问四边形EFGH就是否就是正方形？https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/7af40ad162d9f2d3d63c8490b9ec8a136327cca4.jpg

发布时间：2025-05-31 15:55:47

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答案：解:四边形EFGH就是正方形.理由如下:∵四边形ABCD就是正方形,∴AB=BC=CD=AD,∠A=∠B=∠C=∠D,∵AE=BF=CG=DH,∴AB﹣AE=BC﹣BF=CD﹣CG=AD﹣DH,即BE=CF=DG=AH,∴△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DGH,∴EF=FG=GH=EH,∠AHE=∠BEF=∠CFG=∠DGH,∴∠EFG=∠FGH=∠GHE=∠FEH=90°,∴四边形EFGH就是正方形.

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