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探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状.此队员从山沟的竖直一侧,以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面.如图所示以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知,山沟竖直一侧的高度为2h,坡面的抛物线方程为y= 1 2h x2,探险队员的质量为m.人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g.求:人落到坡面时的动能.

探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状.此队员从山沟的竖直一侧,以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面.如图所示以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy.已知,山沟竖直一侧的高度为2h,坡面的抛物线方程为y= 1 2h x2,探险队员的质量为m.人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g.求:人落到坡面时的动能.

发布时间:2025-07-06 09:52:06
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答案:设探险队员跳到坡面上时水平位移为x,竖直位移为H,由平抛运动规律有:x=v0t,H= 1 2 gt2整个过程中,由动能定理可得:mgH=EK- 1 2 mv02.由几何关系,y=2h-H坡面的抛物线方程y= 1 2h x2 Ek= 解以上各式得: 1 2 mv02 2mg2h2 v02 gh .答:人落到坡面时的动能Ek= 1 2 mv02 2mg2h2 v02 gh . 12
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