已知-1＜a b＜3且2＜a-b＜4，求2a 3b的取值范围．
已知-1＜a b＜3且2＜a-b＜4，求2a 3b的取值范围．
发布时间：2025-07-11 15:12:23
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答案：解：设2a 3b=λ（a b） μ（a-b），可得∴
，解之得
，得2a 3b=
（a b）-
（a-b）∵-1＜a b＜3且2＜a-b＜4，∴-
≤
（a b）≤
，且-2≤-
（a b）≤-1，两个不等式相加得：-
≤
（a b）-
（a-b）≤
∴2a 3b的取值范围是[-
，
]
，解之得，得2a 3b=（a b）-（a-b）∵-1＜a b＜3且2＜a-b＜4，∴-≤（a b）≤，且-2≤-（a b）≤-1，两个不等式相加得：-≤（a b）-（a-b）≤∴2a 3b的取值范围是[-，]
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