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已知平面直角坐标系xOy(如图),一次函数 的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数 的图像上,且MO=MA,二次函数 y=x 2 bx c的图像经过点A、M。 (1)求线段AM的长; (2)求这个二次函数的解析式; (3)如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数 的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标。

已知平面直角坐标系xOy(如图),一次函数 的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数 的图像上,且MO=MA,二次函数 y=x 2 bx c的图像经过点
A、M。 (1)求线段AM的长; (2)求这个二次函数的解析式; (3)如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数 的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标。

发布时间:2025-03-17 19:27:31
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答案:(1)在一次函数y= x 3中,当x=0时,y=3. ∴A(0,3). ∵MO=MA, ∴M为OA垂直平分线上的点,可求OA垂直平分线上的解析式为y= , 又∵点M在正比例函数y= x, ∴M(1, ), 又∵A(0,3). ∴AM= ; (2)∵二次函数y=x2 bx c的图象经过点A、M. 可得 , 解得 . ; (3) 设B(0,m)(m
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