如图，在 中， ， 为 中点，四边形 是平行四边形．求证：四边形 是矩形．
如图，在 中， ， 为 中点，四边形 是平行四边形．求证：四边形 是矩形．
发布时间：2025-07-26 08:16:36
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答案：证明见解析 证明：∵四边形 是平行四边形，∴ ∥ ， ， ． ∵ 为 的中点，∴ ． ∵ ∥ ， ．∴四边形 是平行四边形．…………………（7分） ∵ ，∴ ， ∴平行四边形 是矩形．（方法不唯一）……………………………………（8分） 已知四边形ABDE是平行四边形，只需证得它的一个内角是直角即可；在等腰△ABC中，AD是底边的中线，根据等腰三角形三线合一的性质即可证得∠ADC是直角，由此得证．
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