请在下方输入要搜索的题目：

如图，已知等腰△ABC，AD是底边BC上的高，AD：DC=1：3，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则 = ．

如图，已知等腰△ABC，AD是底边BC上的高，A
D、DC=1：3，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点
A、C分别与点
E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则 = ．

发布时间：2025-03-01 14:36:51

推荐参考答案 ( 由快搜搜题库官方老师解答 )

联系客服

答案：. 如图，作DG⊥AB于G，DH⊥AC与H，设AD=x，则BD=3x，由勾股定理就可以求出AB= x，由三角形的面积公式求出DG的值，由三角函数值求出AG，就可以表示出AE，从而求出AF，再由△AFO∽△DCO就可以求出结论．解答：解：作DG⊥AB于G，DH⊥AC与H， ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD，∠B=∠C． ∴DG=DH．设设AD=x，则BD=3x，由勾股定理，得 AB= x， ∴AC= x． ∴ ， ∴ ， ∴GD= ． ∵ =tan∠C． ∴tan∠B= ． ∵∠ADG ∠GAD=90°，∠B ∠GAD=90°， ∴∠ADG=∠B． ∴tan∠ADG= ， ∴ ， ∴AG= x． ∵△FDE是由△CDA旋转得来的， ∴△FDE≌△CDA， ∴DE=DA．∠F=∠C． ∵DG⊥AB， ∴AG=EG． ∴AE=2AG， ∴AE= ． ∴AF= ． ∵∠AOF=∠DOC，∠F=∠C， ∴△AFO∽△DCO， ∴S△AOF：S△DOC= = ．故答案为：．

相关试题

消防员考试题库官方题库医学基础知识事业单位考试题库事业单位考试试题题库心理学试题库普通话题库建行考试题库知识产权考试题库砖题库题库教育学题库及答案城管考试题库申论题库及答案考研数学题库会计考试题库智能题库社工考试题库行测资料分析题库证券从业试题库社区工作者题库人文常识题库及答案