已知X1X2…Xn=1,且X1,X2…Xn都是正数,证:(1+X1)(1+X2)...(1+Xn)>=2^n
已知X1X2…Xn=1,且X1,X2…Xn都是正数,证:(1+X1)(1+X2)...(1+Xn)>=2^n
发布时间：2025-05-09 00:55:04
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答案：因为x1,x2,x3.xn都是正数,所以有1+x1>=2√x1,1+x2>=2√x2,1+x3>=2√x3.1+xn>=2√xn于是就有了:(1+X1)(1+X2)...(1+Xn)>=2^n√(x1x2x3.xn)=2^n不等式得证.
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