已知sinA=2sinB，tanA=3tanB，求cosA的值．
已知sinA=2sinB，tanA=3tanB，求cosA的值．
发布时间：2025-09-13 21:37:40
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答案：解：（1）当sinA=sinB=0时，显然已知式子成立，此时cosA=±1，（2）当sinB≠0时，由tanA=3tanB可得
=
，∵sinA=2sinB，∴
=
，∴cosA=
cosB，∴cos2A=
cos2B，∴cos2A=
（1-sin2B）=
（1-
sin2A）∴cos2A=
-
（1-cos2A），化简可得cos2A=
，解得cosA=±
综上可得cosA=±1或cosA=±
=，∵sinA=2sinB，∴=，∴cosA=cosB，∴cos2A=cos2B，∴cos2A=（1-sin2B）=（1-sin2A）∴cos2A=-（1-cos2A），化简可得cos2A=，解得cosA=±综上可得cosA=±1或cosA=±
