证明:对于任意正整数n,n^3 - n^2 n - 1不能被4整除。
证明:对于任意正整数n,n^3 - n^2 n - 1不能被4整除。
发布时间：2025-09-11 05:02:18
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答案：略解析:可以通过数学归纳法证明。首先验证n=1时命题成立。然后假设n=k时命题成立,即k^3 - k^2 k - 1不能被4整除。接下来证明n=k 1时命题也成立。通过展开(k 1)^3 - (k 1)^2 (k 1) - 1并利用归纳假设,可以证明该表达式也不能被4整除。因此,对于任意正整数n,该命题都成立。注意:以上内容为示例,具体题目和答案应根据实际奥数考试内容进行编写。
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