△ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点， （）求证：△ABM≌△BCN；（2）求证：∠AQN=°．
△ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点， （）求证：△ABM≌△BCN；（2）求证：∠AQN=°．
发布时间：2025-07-24 22:30:01
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答案：证明；（）∵△ABC为等边三角形， ∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=∠ABC=° ∵在△ABM和△BCN中 AB=BC ∠ABC=∠ACB BM=CN ， ∴△ABM≌△BCN（SAS）； （2）∵△ABM≌△BCN（已证）． ∴∠AMB=∠BNC， ∵∠MBQ=∠NBC（公共角）， ∴△BQM ∽ △BCN， ∴∠BQM=∠C=° ∵∠BQM和∠AQN是对顶角， ∴∠AQN=°．
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