如图，已知抛物线y=ax2 bx 3(a≠0)与x轴交于点A(1，0)和点B(-3，0)，与y轴交于点C．A.(1)求抛物线的解析式；B.(2)若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求△BCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．C.(3)在抛物线上是否存在点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个符合条件的点P(简要说明理由)并写出其中一个点的坐标；若不存在这样的点P，请简要说明理由．