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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，
A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

发布时间：2025-06-12 06:41:30

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答案：（1）∵B（4，2），四边形OABC是矩形，∴OA=BC=2。将y=2代入 3得：x=2，∴M（2，2）。把M的坐标代入得：k=4， ∴反比例函数的解析式是（2）。 ∵△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，∴ 。 ∵AM=2，∴OP=4。 ∴点P的坐标是（0，4）或（0，－4）。（1）求出OA=BC=2，将y=2代入求出x=2，得出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案。（2）求出四边形BMON的面积，求出OP的值，即可求出P的坐标。【简答题】给定系统微分方程r(t)＋3r(t)＋2r(t)=e(t)＋3e(t)，若激励信号和起始状态为以下两种情况；试分别求它们的完全响

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