设方阵A满足A2一A一2E=O，证明A及A 2E都可逆，并求它们的逆矩阵
设方阵A满足A2一A一2E=O，证明A及A 2E都可逆，并求它们的逆矩阵
发布时间：2024-10-21 20:01:15
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答案：先证A可逆由原式得A(A—E)=2E即 由方阵可逆的充要条件知A是可逆的且 再证A 2E可逆．由(A 2E)(A一3E)=A 2 一A一6E=2E一6E=一4E即(A 2E) 知A 2E可逆且(A 2E) -1 = 先证A可逆,由原式得A(A—E)=2E,即由方阵可逆的充要条件知A是可逆的,且再证A 2E可逆．由(A 2E)(A一3E)=A2一A一6E=2E一6E=一4E,即(A 2E)知A 2E可逆,且(A 2E)-1=
