△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，试确定BF与CG的关系，并证明你的结论。
△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，试确定BF与CG的关系，并证明你的结论。
发布时间：2025-03-03 16:47:26
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答案：解：BF=CG 证明：连接BE、CE ∵AE是∠BAC 的平分线，EF⊥AB ，EG⊥AC ∴ 而D是BC的中点，DE⊥BC ∴ 在 和 中， ∴ ∴
相关试题
- 1.△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，试确定BF与CG的关系，并证明你的结论。
- 2.已知△ABC中，AB=AC，AD为高，BE为角平分线，EG⊥BC于G，EF⊥BE交BC于F。求证：DG= BF。
- 3.如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
- 4.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC．C．
- 5.在 ABC中，AB =AC， A =2 ，BC = cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，求证：BM =MN =NC．
- 6.在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°．F．
- 7.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2
- 8.如图,D是△ABC中BC边上的一点,DE∥AC交AB边于E,DF∥AB交AC边于F,且∠ADE=∠ADF.求证:AD是△ABC的角平分线.
- 9.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC与AE的长．
- 10.如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE=1cm，
