已知△ABC中，AB=AC，AD为高，BE为角平分线，EG⊥BC于G，EF⊥BE交BC于F。求证：DG= BF。
已知△ABC中，AB=AC，AD为高，BE为角平分线，EG⊥BC于G，EF⊥BE交BC于F。求证：DG= BF。
发布时间：2025-08-06 22:57:06
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答案：证明：延长FE交BA延长线于H，取BH的中点M，连结EM并交AD于N。 因为∠=∠2，BE=BE，∠BEH=∠BEF=97 所以△BHE≌△BFE 所以BH=BF，HE=FE 又因为HM=BM 所以EM//CB 所以△AME∽△ABC 又因为AB=AC，AD⊥BC 所以AM=AE，AN⊥ME 所以 因为∠BEH=97，BM=HM 所以 即 因为四边形ENDG为矩形 所以
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