设[tex=0.5x1.0]s3hYLhKsZNvJ0zJq_rDcCA[/tex]是[tex=1.143x1.214]kQHRq6uSbDcfcEslhc7pOg[/tex]中的一个开区间，[tex=0.786x1.0]BW_F__7-bzLjrfvBUdmqTg[/tex]是[tex=0.5x1.0]s3hYLhKsZNvJ0zJq_rDcCA[/tex]绕原点旋转[tex=0.857x2.143]IkoVs_Yu3qbfb8pjKJ2-OHwLrsZfnvBKHIHp_U2TaK0[/tex]后得到的集合.那么[tex=0.786x1.0]BW_F__7-bzLjrfvBUdmqTg[/tex]是[tex=1.143x1.214]kQHRq6uSbDcfcEslhc7pOg[/tex]中开集.证明：[tex=3.143x1.357]-fdN8U5gbbfPcg0mY45Ulg[/tex].
设[tex=0.5x1.0]s3hYLhKsZNvJ0zJq_rDcCA[/tex]是[tex=1.143x1.214]kQHRq6uSbDcfcEslhc7pOg[/tex]中的一个开区间，[tex=0.786x1.0]BW_F__7-bzLjrfvBUdmqTg[/tex]是[tex=0.5x1.0]s3hYLhKsZNvJ0zJq_rDcCA[/tex]绕原点旋转[tex=0.857x2.143]IkoVs_Yu3qbfb8pjKJ2-OHwLrsZfnvBKHIHp_U2TaK0[/tex]后得到的集合.那么[tex=0.786x1.0]BW_F__7-bzLjrfvBUdmqTg[/tex]是[tex=1.143x1.214]kQHRq6uSbDcfcEslhc7pOg[/tex]中开集.证明：[tex=3.143x1.357]-fdN8U5gbbfPcg0mY45Ulg[/tex].
发布时间：2025-06-26 11:02:34
开区间s3hYLhKsZNvJ0zJq_rDcCA的边长记为esimXAdq6a1YxDYAFit4PQ记旋转角为wqwh1nPWV2BtJSzhnx6AnQ.
图中矩形Z9d_eGsYXnEQQZYEtk1MCA表旋转后的开集BW_F__7-bzLjrfvBUdmqTg，考虑经分割平移后的开区间S0z8AYAGkpDMk7RXccZYsnCiXOfpNJIXQmgehjldCDt3KpABzMhvjNC7sYxlFF-8，记作XnSyMtcKlesWkKsAzOLQ13_LJEai-jsDx8paCOf6xzw.有
SZpBZ39y3ekpnhFWwBggO7mFrTrrDZSU4CA7C2yShuXpFSwQaqDvtB-dvNIkoxLTbfYOIz_INxNnBLI29Etvu-nNblOEfAEBPR_bzGVMMslIYOZ7-SEKBu8GV8PlhLA7
取ByMCqRXE2Op4eMU82Hb4EOJW5pTpDIJxvyVYtIdli2U即得本题结论.
