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设[tex=0.786x1.0]M/b3Tm4TfVvVYa87wz/CuQ==[/tex]是有限字母表,串[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]的长度[tex=1.571x1.357]ZXKPBA1PJMb3hyELHcd0Fg==[/tex]归纳地定义如下:(1)[tex=1.857x1.357]xx9vvv9cHRvbmdFAIHszQg==[/tex]=0。(2)如果[tex=2.929x1.143]NqqgtEqAUkfpOr2f5vjSR7kA+6b2Ud3KGQpzgQ8849k=[/tex]和[tex=2.5x1.071]FSTuziLeM41zUi2ioRu2EA==[/tex],那么[tex=7.0x1.357]ZweiKKo63y2y6/G05MHsww==[/tex]。试证明[tex=11.571x1.357]G6KZcwYdgdDakrT5dQfIdPxSGodHPPi2yi4KgSS7azONUkfL+6aYJ1YmVIT6sOmilpPX6ij/245kG2iwLHf9ar5qgbxCuU8VCuaY3ARu0yFDQ4BFhjCFs5IRB9Ddr4DwKVmVsCk4Vm4MotRS/+iYjA==[/tex][tex=8.071x1.357]8ckKlF0OjMOgXhfrMcIlod7aOPbLWEW00EGiTvJF/W8=[/tex]。

设[tex=0.786x1.0]M/b3Tm4TfVvVYa87wz/CuQ==[/tex]是有限字母表,串[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]的长度[tex=1.571x1.357]ZXKPBA1PJMb3hyELHcd0Fg==[/tex]归纳地定义如下:(1)[tex=1.857x1.357]xx9vvv9cHRvbmdFAIHszQg==[/tex]=0。(2)如果[tex=2.929x1.143]NqqgtEqAUkfpOr2f5vjSR7kA+6b2Ud3KGQpzgQ8849k=[/tex]和[tex=2.5x1.071]FSTuziLeM41zUi2ioRu2EA==[/tex],那么[tex=7.0x1.357]ZweiKKo63y2y6/G05MHsww==[/tex]。试证明[tex=11.571x1.357]G6KZcwYdgdDakrT5dQfIdPxSGodHPPi2yi4KgSS7azONUkfL+6aYJ1YmVIT6sOmilpPX6ij/245kG2iwLHf9ar5qgbxCuU8VCuaY3ARu0yFDQ4BFhjCFs5IRB9Ddr4DwKVmVsCk4Vm4MotRS/+iYjA==[/tex][tex=8.071x1.357]8ckKlF0OjMOgXhfrMcIlod7aOPbLWEW00EGiTvJF/W8=[/tex]。

发布时间:2025-08-01 08:10:04
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答案:证明:设[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]是[tex=1.143x1.071]BIGbjVj+NxCdqLtWBHgVow==[/tex]任意串,用一般归纳法,对串[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]作归纳,证明[tex=9.429x1.357]PwDNj8n3V8VPpy8DIkZq85wggCmIwDonFpKoxwtMSY8=[/tex]。(基础)如果[tex=2.643x1.0]fzgrJneguqBKZKBDLvGy0Q==[/tex],那么[tex=18.643x1.357]8w8skmc0qXr1ZNA4/X7AHpVyVPtf0eCCASoDFqO/8u56kVlGGlbCPU+JTxEwcoZb[/tex](归纳)假设对任意[tex=2.929x1.143]Vszj8NZFNE1NTK+w2LLiv8TLWyYBohinFKoHDZar/CI=[/tex],断言成立,那么对任一[tex=2.5x1.071]ZJSKldH7/IgLr+u65cGjYw==[/tex],考虑串[tex=1.143x0.786]BZFElFAD2N3Y84Bj04ZpFw==[/tex],[tex=21.214x1.357]v5hkI+HUzLzQ1XHKYTIjdb/g1uBPwh4pIBfdrL2pUTHAXVCWMBIk8sdGfYc2E6jecob4tO/gT2F/O/GNNGeBzg==[/tex]。因此,[tex=9.429x1.357]PwDNj8n3V8VPpy8DIkZq85wggCmIwDonFpKoxwtMSY8=[/tex],又[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]是任意的,所以[tex=18.643x1.286]sIhd9/sShsEGJpTMhEQYpBoYNI2Iqx/qxgpQzHLUlQJXTY12mwchf10iC/srvqFZo2dO+bp9/fst5Fpq2KdR7cw9+tA8d9x6ztxePAh3PGAzQaiIwnezD+BrTqZK82QW4I9MRO93u4wXLhAFMfJYYg==[/tex]。
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